A. OBJECTIFS D’ENSEMBLE
En dépit des développements technologiques incessants, qui permettent de traiter l’abstraction jusqu’à un niveau appréciable, l’optimisation classique a montré ses limites pratiques dans des situations très fréquentes où plus d’un critère sont à considérer. Le plus souvent, une bonne solution pour un critère s’avère plutôt mauvaise pour un autre (lorsque, par exemple, les objectifs sont contradictoires). Et c’est pour, justement, traiter de ces situations que des méthodes multicritères ont été développées. La notion d’optimalité perd de ce fait toute sa signification, laissant ainsi le champ à celle d’efficacité plus pertinente. Cependant, contrairement au cas classique, le nombre de “solutions” (efficaces), dont la détermination permet d’effectuer les arbitrages nécessaires entre les différents critères, peut s’avérer astronomique. Il convient alors de trouver les artifices adéquats pour, d’une part faciliter sélectionner un ensemble de solutions efficaces représentatif de taille modeste, et d’autre part, permettre le choix de la solution qu’il convient de proposer.
B. FONDEMENTS SCIENTIFIQUES
La thématique de l’équipe aura comme objectifs principaux d’étudier et développer des questions autour de la programmation mathématique à deux niveaux (Décision Hiérarchique) où surgissent fréquemment les problèmes séquentiels d’optimisation dans beaucoup de domaines (Commande des importations de pétrole, Systèmes Internationaux de l’Eau, Commande d’Inondation, environnement, …), de la recherche des solutions de compromis (solutions efficaces) pour des problèmes multi‐objectifs linéaires et non‐linéaires déterministes ou stochastiques (Optimisation vectorielle), de l’utilisation des Métaheuristiques dans les problèmes à objectifs multiples pour les résolutions des cas d’études pratiques (Gestion de distribution de l’énergie électrique, …) et de l’évaluation et la mesure de la performance des activités aussi diverses que des écoles d’Etat, des unités chirurgicales d’hôpital, des compagnies aériennes, l’Armée, etc …
C. MOTS‐CLÉS :
Optimisation Multi‐Objectif, Optimisation Discrète, Programmation Mathématique Linéaire et Non Linéaire, Programmation Stochastique Linéaire et Non Linéaire Multi‐Objectifs, Approche Post‐optimale, Mesure de la Performance (Data Envelopment Analysis).